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九年级数学(京改版)上册课后作业:21.2.2过三点的圆

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九年级数学(京改版)上册课后作业:21.2.2过三点的圆

九年级数学(京改版)上册课后作业:过三点的圆资料下载九年级数学(京改版)上册课后作业:过三点的圆过三点的圆一、夯实基本1.如图,△ABC内接于圆O,点D在AC边上,AD=2CD,在BC弧上取一点E,使得∠CDE=∠ABC,毗连AE,则AE/DE等于()。 如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标为(1,4),(5,4),(1,-2),则△ABC外接圆的圆心坐标是()A.(2,3)B.(3,2)C.(1,3)D.(3,1)3.已知点O为△ABC的外心,若∠A=40°,则∠BOC的度数为()°°°°4.如图,坐标平面上有A(0,a)、B(-9,0)、C(10,0)三点,其中a>0。

若∠BAC=95°,则△ABC的外心在第几象限?(  )A.一B.二C.三D.四5.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆。

例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆。 若在△ABC中,AB=AC,BC=6,∠BAC=120°,则△ABC的最小覆盖圆的半径是()边长为6的正三角形的外接圆的面积为()ππππ2、能力提升7.三角形的外心具有的性质是()A.到三边的距离相等B.外心必定在三角形外C.到三个极点的距离相等D.外心必定在三角形内8.已知一个三角形的三边分袂是:6,8,10,则这个三角形的外接圆的直径是()△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则这个三角形外接圆的半径为()下列说法切确的是()A.三点肯定一个圆B.肆意的一个三角形必定有一个外接圆C.三角形的外心是它的三个角的角等分线的交点D.肆意一个圆有且只有一个内接三角形11.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,则它的外心到极点C的距离为。 3、课外拓展12.如图,等腰△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求外接圆的半径。

13.等腰Rt△ABC中,∠A=90°,点D和E为边BC上的点,且∠DAE=45°,△ADE的外接圆分袂交边AB和AC于点P和Q,求证:BP+CQ=PQ.4、中考链接1.小颖同学在手工建造中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,若三角形的三个极点恰好都在这个圆上,则圆的半径为()  A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm2.如图,四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,∠A=90°,∠ABC=105°.若AB=5,则△ABD外心与△BCD外心的距离为何?(  )A.5B.5C.1D.(1)33.如图,AC,BE是⊙O的直径,弦AD与BE交于点F,下列三角形中,外心不是点O的是(  )A.△ABEB.△ACFC.△ABDD.△ADE 参考答案一、夯实基本2、能力提升3、课外拓展12.解析:设O为△ABC外接圆的圆心,毗连AO,且延迟AO交BC于D,毗连OB、OC,∵AB=AC,O为△ABC外接圆的圆心,∴AD⊥BC,BD=DC,BD=DC=()BC=5,设等腰△ABC外接圆的半径为R,则OA=OB=OC=R,在Rt△ABD中,由勾股定理得:AD=12,在Rt△OBD中,由勾股定理得:OB2=OD2+BD2,即R2=(12-R)2+52,R=164。 ∴等腰△ABC外接圆的半径为164。

13.解析:设O是△ADE外心,则O是PQ中点,PQ是直径。

毗连PD、OD、OE,过Q作AC的垂线交BC于点F,毗连PE,则四边形PBFQ是梯形,∵△ABC中是等腰直角三角形,∴∠B=45°,∠C=45°,∴△CQF是等腰直角三角形,∴CQ=QF,∵∠DAC与∠DOE分袂是同弧DE所对的圆周角与圆心角,且∠DAE=45°,∴∠DOE=2∠DAE=90°,∴∠ODE=45°,∴OD∥AB(同位角相等,两直线平行),∴线段OD是梯形PBFQ的中位线,∴PQ=2OD=BP+QF,∴BP+CQ=PQ。

中考链接:1.解:过点A作BC边上的垂线交BC于点D,过点B作AC边上的垂线交AD于点O,则O为圆心。 设⊙O的半径为R,由等边三角形的性质知:∠OBC=30°,OB=R。 ∴BD=cos∠OBC×OB=/2)R,BC=2BD=R。

∵BC=12,∴R=12/=4故选B。

2.解:如图,毗连AC,作DF⊥BC于F,AC与BD、DF交于点E、G。

∵AB=AD,CB=CD,∴AC垂直等分BD,∵∠BAD=90°,∴∠ABD=∠ADB=45°,∵∠ABC=105°,∴∠CBD=60°,∵CB=CD,∴△BCD是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,∴点E是△BAD的外心,点G是△BCD的外心,在RT△ABD中,∵AB=AD=5∴BD=10,∴BE=DE=5,在RT△EDG中,∵∠DEG=90°,∠EDG=30°,ED=5,∴tan30°=EG/ED,∴EG=5。